Фамилия Лыхова — женская форма, мужская — Лыхов. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Лых. Такие прозвища на Руси давали не по внешности, а по поведению: «лыхой» в диалектах означало «плутоватый», «ловкий на руку», «проныра». В некоторых говорах слово «лых» закрепилось за плутом или мошенником. Таким образом, первый носитель прозвища Лых — человек, который умел обойти правила, извернуться, провернуть выгодное дело не всегда честным путём. Прямой связи с современным словом «лихой» (удалой, смелый) здесь нет: диалектное «лых» — это скорее про хитрость, чем про отвагу.

Словообразовательная модель фамилии типовая для восточнославянских территорий: суффикс -ов-/-ев- присоединялся к основе прозвища, образуя притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия. Форма Лыхова — патронимическая, то есть отвечает на вопрос «чьих будете?»: жена или дочь Лыха. Встречается фамилия в основном в южнорусских и украинских областях, где диалектное слово «лых» было в ходу, а также у донских казаков.

Есть и менее очевидная, но возможная версия: происхождение от тюркского корня «лык» — «обилие», «достаток». В этом случае прозвище могли дать зажиточному крестьянину. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилия не характерна для татарских родов, во-вторых, суффикс -ов-/-ев- у тюркских фамилий обычно присоединяется к именам, а не к нарицательным словам. Поэтому славянская версия с диалектным «лых» остаётся основной.

В сословном отношении Лыховы — почти наверняка крестьяне или однодворцы. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается в переписях Курской и Воронежской губерний, а позже — среди переселенцев на Урал и в Сибирь. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что неудивительно: фамилия редкая, локальная, не попавшая в дворянские родословные книги. Её ценность — в бытовой точности прозвища: она прямо говорит о характере или репутации предка, который, видимо, был себе на уме.