Фамилия Лыхин образована от прозвища Лыха. Точное значение этого прозвища неоднозначно, и исследователи предлагают несколько версий его происхождения.

По одной из них, прозвище связано с украинским словом «лихо» — «беда, несчастье, горе, зло». В этом случае имя Лыха выполняло так называемую «охранительную» функцию, то есть служило оберегом. Родители, желая уберечь ребенка от злых сил, нарекали его именем с негативным значением, надеясь, что настоящие беды обойдут его стороной. Так мальчика, которого хотели видеть здоровым и счастливым, могли назвать Лыхой.

Согласно другой гипотезе, в основе прозвища лежит диалектное слово «лыха». В разных говорах оно имело противоположные значения: так могли назвать либо человека очень высокого роста, либо, наоборот, ленивого человека. В первом случае прозвище отражало внешнюю особенность основателя фамилии, во втором — черту его характера или поведения.

Таким образом, фамилия Лыхин образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Лыхин, то есть сын или потомок Лыхи. Какую именно из версий считать верной для конкретной семьи, сейчас сказать сложно — прозвище могло возникнуть независимо в разных местах и по разным причинам.