Фамилия Любинин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Любинин, то есть сын Любины. В основе лежит некалендарное, мирское имя или прозвище Любина. Такие имена на Руси давали не при крещении, а в быту, и часто они выражали отношение родителей к ребёнку: Любим, Любава, Любимка. Любина — женская форма этого имени, и фамилия могла закрепиться за детьми женщины с таким именем или прозвищем. Однако не исключён и вариант, что прозвище Любина носил мужчина — в древнерусских документах зафиксированы случаи, когда людей называли по материнскому имени (матримониальные прозвища), особенно если мать была вдовой или играла заметную роль в хозяйстве.

Корень «люб-» в русской ономастике очень продуктивен. Однокоренные фамилии — Любимов, Любавский, Любушкин — все восходят к той же идее «любый», то есть милый, дорогой. Но Любинин стоит несколько особняком: суффикс -ин здесь присоединён не к мужской основе (как в Любимов — от Любим), а к женской или уменьшительной форме. С точки зрения словообразования это редкий случай, когда фамилия прямо отсылает к конкретному лицу женского пола, а не к отцу. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели — с основой на -а, -я и суффиксом -ин — разбираются как типичные для северных и центральных регионов России, где были распространены прозвища с окончанием -а.

Географически фамилия Любинин встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не является массовой. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией в Костромской, Вологодской и Нижегородской губерниях. Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским и мещанским — дворянских родов Любининых в «Бархатной книге» не значится. В XIX веке фамилия иногда записывалась с вариантом ударения: Люби́нин (от имени Любима) или Лю́бинин (от прозвища Любина), что могло зависеть от местного говора.

Если ваши предки — Любинины, то первым, кто получил эту фамилию, скорее всего, был сын или дочь человека по прозвищу Любина. Что означало это прозвище — сказать сложно: возможно, ласковое обращение к любимому ребёнку, а возможно, ироничное прозвище для слишком нежного или избалованного человека. В любом случае, фамилия сохранила в себе древний пласт русской народной антропонимии, где ценность имени была не в святости, а в теплоте отношения.