Фамилия Людвиковская — яркий пример того, как фамилия-«путешественница» перешла из западноевропейской традиции в восточнославянскую, сохранив при этом своё аристократическое происхождение. Сразу бросается в глаза её окончание: суффикс -ск- и типичное для женского рода окончание -ая указывают на то, что перед нами фамилия польского или западнорусского (белорусского, украинского) дворянского образца. В землях Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий были маркером шляхетского сословия, а в Российской империи их нередко носили выходцы из польской или ополяченной знати, перешедшей на русскую службу.

Основа фамилии — мужское имя Людвик (польская форма имени Людовик, от древнегерманского Hludwig — «славный боец»). Фамилия Людвиковский (а Людвиковская — её женский вариант) образована по типичной модели: к имени предка добавили суффикс -ов- (указывающий на принадлежность) и шляхетский суффикс -ский. Буквально она означает «принадлежащий Людвику» или «выходец из поместья, основанного Людвиком». В польской ономастике такие фамилии часто давались по названию родового имения, например, Людвиково — деревня или хутор, названный в честь владельца.

Наибольшее распространение фамилия, вероятно, получила на территории современной Западной Украины, Беларуси и в исторической Литве, где имя Людвик было популярно среди католического населения. После разделов Речи Посполитой носители фамилии могли оказаться в разных губерниях Российской империи, а затем — в результате миграций — и в других регионах. Встречается также вариант Людвиковская с ударением на втором слоге (ЛюдвИковская) — это может указывать на местный диалектный говор или на более позднюю русификацию произношения.

В отличие от распространённых фамилий вроде Иванов или Петров, Людвиковская — редкая и почти всегда свидетельствует о конкретном родовом гнезде, а не о случайном прозвище. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были мелкими или средними землевладельцами в западных губерниях, а сама фамилия могла быть записана в метрических книгах костёлов или униатских церквей. Поиск в архивах стоит начинать с карт Гродненской, Виленской или Волынской губерний — там могли находиться усадьбы или деревни с названием Людвиково.