Фамилия Люлюкова — женская форма фамилии Люлюков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — «Люлюк», а суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Люлюков, то есть потомок человека по прозвищу или имени Люлюк.

Самая вероятная версия связывает корень «люл-» с диалектным глаголом «люлюкать», то есть напевать колыбельную, убаюкивать. В русских говорах «люлюка» или «люлька» — это и колыбель, и ласковое обращение к ребенку. Прозвище Люлюк могли дать человеку, который часто пел колыбельные, нянчился с детьми, а возможно, и сам был спокойным, «усыпляющим» по характеру. В этом случае фамилия Люлюкова восходит к прозвищу, данному по роду занятий или особенности поведения.

Есть и вторая, менее распространенная гипотеза. В некоторых регионах «люлюк» называли вид птицы — козодоя (из-за характерного звука, который он издает). Прозвища по названиям птиц в русской ономастике встречаются часто, поэтому предок мог получить такое прозвище за сходство с этой ночной птицей — например, за необычный голос или привычку бодрствовать по ночам. Однако эта версия уступает первой по правдоподобию, так как «люлюк» в значении «птица» — очень узкий диалектизм, а глагол «люлюкать» и его производные распространены гораздо шире.

Фамилия Люлюкова — редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Она могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где бытовали слова с корнем «люл-». Встречается она и у староверов, и у крестьянского сословия — то есть не имеет жесткой социальной привязки. Носительницы этой фамилии могут с высокой вероятностью считать своими предками людей, которых в быту называли ласковым прозвищем за любовь к детям или за спокойный нрав.