Фамилия Люлюкины — один из тех редких случаев, когда прозвище предка напрямую связано с уходом за младенцем. Основа здесь — глагол «люлюкать», то есть укачивать, убаюкивать ребёнка. Прозвище Люлюка могли дать заботливому отцу, который много времени проводил с малышом, или же няньке, кормилице. В этом втором варианте фамилия оказывается метронимической — то есть образованной не от имени отца, а от женского прозвища, что встречается заметно реже.

Есть и другая версия: слово «люля» в некоторых говорах означало колыбель, зыбку, качалку. Тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто делал такие колыбели или постоянно возился с ними. Обе трактовки сходятся на одном круге значений — детская кроватка, убаюкивание, забота о ребёнке.

Суффикс -ин в фамилии Люлюкин указывает на принадлежность: «чей?» — Люлюкин, то есть сын или потомок Люлюки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великорусов, фамилии на -ин тоже широко распространены, но имеют свою географию — их особенно много в северных и центральных регионах России.

Сама фамилия редкая. Её звуковой облик — с повторяющимся слогом «лю» — напоминает другие прозвищные фамилии вроде Лялякиных или Лёликовых, где основа тоже связана с детской речью или колыбельными. Встречается она в основном в Поволжье и центральных областях, но точных данных о массовом расселении Люлюкиных нет — фамилия не входит даже в сотни самых распространённых.

Однозначно сказать, когда именно и в какой местности появилась фамилия, нельзя. Как и в случае с большинством прозвищных фамилий, её становление шло постепенно: сначала прозвище закрепилось за человеком в быту, потом перешло к детям и внукам, а затем, при переписях или в документах, оформилось в наследственную фамилию. Для точных выводов нужны генеалогические изыскания по конкретной ветви рода.