Фамилия Люлюковы — один из тех редких случаев, когда за основу фамилии взято не ремесло и не внешность, а звук. Корень здесь — глагол «люлюкать», то есть укачивать, убаюкивать ребёнка, напевая «лю-лю-лю». Прозвище Люлюк давали человеку, который много возился с малышами. В крестьянской среде, где отцы часто работали от зари до зари, такой мужчина выделялся — его и прозвали по главному, бросающемуся в глаза занятию. В этом случае фамилия «отцовская», патронимическая.

Но есть и второй, более тонкий вариант. Прозвище Люлюк могли дать не отцу, а няньке или кормилице. Тогда фамилия Люлюков — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной от женского прозвища. В русской традиции это встречается намного реже, чем фамилии по отцу, но именно здесь такой поворот вполне вероятен: «люлюкать» — занятие, традиционно женское.

Третья версия отсылает к слову «люля» — колыбель, зыбка. В этом случае прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим детские колыбели, или за человеком, который постоянно носил с собой люльку-качалку. Такая версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что в некоторых говорах «люля» означала и просто мягкую постель.

Словообразовательная модель проста: основа Люлюк- плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Люлюков). Фамилия эта редкая, и её носители могли происходить из одной локальной группы, где прозвище прижилось и передалось детям. Точную географию и время возникновения можно установить только через архивные метрические книги, но по звучанию ясно: фамилия исконно русская, народная, без следов искусственного происхождения.

Если сравнивать с однокоренными, то в ономастике известны фамилии Люлюкин, Люлюшин, Люлькин. Все они образованы от тех же звукоподражательных корней, но суффикс -ов в Люлюкове — самый частотный и стандартный для центральной России.