Фамилия Люлюкин — редкий пример, где в основе лежит не ремесло и не внешность, а звук, которым успокаивают младенца. В её центре — прозвище Люлюка, которое напрямую связано с глаголом «люлюкать», то есть укачивать, убаюкивать ребёнка. Такое прозвище скорее всего получал человек, который много и охотно нянчился с детьми: заботливый отец, няня или кормилица. В крестьянской среде, где каждый был на виду, привычка или склонность быстро становились уличным именем.

Есть и второй, более вещественный вариант происхождения. Слово «люля» в русских говорах означало колыбель, зыбку или качалку. Тогда прозвище Люлюка могло относиться к мастеру, делавшему такие люльки, или просто к человеку, который постоянно возился с детской колыбелью. Оба объяснения сходятся в одном: основа фамилии — мирная, домашняя, связанная с младенчеством и уходом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»): Люлюкин — буквально «сын Люлюки» или «человек из рода Люлюки». Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что родоначальника в быту звали не по имени, а по характерному занятию или поведению.

В официальных источниках фамилия встречается нечасто, что подтверждает её прозвищное, а не «календарное» происхождение. Однокоренные варианты — Люлюков, Люлюкин — различаются только суффиксальным оформлением, но смысл у них общий. Сравните с фамилиями Баюкин или Укачкин — тот же круг значений, связанных с детским сном и колыбелью.