Фамилия Люндина — женская форма, а её мужской вариант Люндин — редкая русская фамилия, которая почти не встречается за пределами нескольких регионов. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я: он указывает на принадлежность («чей?» — сын Люнди). Основа — Люндя.

Самая вероятная версия: Люндя — это форма крестильного имени Леонтий. В русских говорах имя Леонтий (от греческого «лев») давало множество производных: Леон, Лёня, Лёха. В северных и сибирских диалектах, где звук «е» мог переходить в «ю», а «н» смягчаться, Леонтий превращался в Лёндя, а затем — в Люндя. Такая фонетическая перестройка характерна для архангельских и вятских говоров. Если это так, то предок носителя фамилии был Леонтием, которого в быту звали Люндей.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: Люндя могло быть прозвищем, связанным с диалектным словом «люнда» — так в некоторых областях называли неряшливого или медлительного человека, а также, по данным словаря Даля, кусок тряпки, лохмотья. В этом случае фамилия возникла не от имени, а от характеристики человека — по его внешнему виду или поведению. Однако такие прозвища редко становились основой для фамилий без дополнительного уменьшительного суффикса, поэтому версия с Леонтием выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Люндин (и Люндина) тяготеет к северу и северо-востоку европейской части России: единичные записи встречаются в Кировской области, Пермском крае, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, скорее всего, в среде черносошных крестьян Русского Севера, где фамилии часто образовывались именно от разговорных форм имён.

Таким образом, если вы носите фамилию Люндина, с высокой вероятностью ваш предок по мужской линии носил имя Леонтий, и фамилия закрепилась за его потомками в форме отчества — Люндин, то есть «сын Люнди».