Фамилия Магамедовы, как и её мужская форма Магамедов, образована от личного имени Магамед. Это один из диалектных и тюркских вариантов арабского имени Мухаммад (Мухаммет), которое переводится как «восхваляемый», «прославляемый». Имя пророка ислама — одно из самых распространённых в мусульманском мире, и его местные произносительные формы дали начало целому ряду фамилий: Магомедов, Мамедов, Магамедов и другим.

Разница в написании — Магамедов против более привычного Магомедов — не случайна. В тюркских языках (азербайджанском, кумыкском, ногайском) первый гласный звук в имени Мухаммад часто редуцируется или произносится как «а». Поэтому форма «Магамед» — это не ошибка, а устойчивая региональная норма. Именно она легла в основу фамилии, которая закрепилась в среде северокавказских и закавказских народов.

Русский суффикс -ов присоединился к имени по стандартной модели: «чей?» — Магамедов, то есть сын, потомок Магамеда. Это типичный способ образования русских фамилий для нерусских имён в XIX–XX веках, когда шёл массовый учёт населения. Фамилия не указывает на сословие: её могли получить и крестьяне, и горожане, и духовные лица — главным критерием была принадлежность к роду, где чтили это имя.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мамедов (азербайджанский вариант), Магомедов (дагестанский, чеченский), Мухаммадов (арабизированная форма). Магамедовы встречаются реже, чем Магомедовы, но именно это написание — маркер конкретной диалектной традиции. Если ваши предки носили фамилию именно в таком виде, это может указывать на их происхождение из тюркоязычной среды Северного Кавказа или Азербайджана.

Окончательного ответа о точном времени и месте возникновения фамилии без генеалогического исследования не дать. Но ясно одно: имя Магамед родители давали сыну с пожеланием, чтобы он вырос достойным мусульманином, а фамилия сохранила это напутствие через поколения.