Фамилия Маграмова — женская форма от Маграмов, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. Основа фамилии — Маграм — звучит нехарактерно для славянского именника. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища тюркского или иранского происхождения, что типично для народов Кавказа, Закавказья и Поволжья.

Вероятнее всего, Маграм — это русифицированная запись имени Маграм (или Маграм-бек), которое восходит к арабскому корню «агърам» — «награждающий», «одаряющий». В тюркских языках, особенно у азербайджанцев и народов Дагестана, имена с таким корнем встречаются. Суффикс -ов указывает на модель, по которой фамилии давали по отцу: Маграм → сын Маграма → Маграмов. Женская форма Маграмова — «дочь/жена Маграма».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Азербайджане есть село Маграм (в Ордубадском районе), и фамилия могла произойти от названия места, откуда был родом человек. В таком случае Маграмов — это «выходец из Маграма».

Географически фамилия Маграмова встречается преимущественно в Азербайджане, Дагестане и среди азербайджанской диаспоры. В русском контексте она редкая и, скорее всего, несёт следы межэтнических контактов: её могли получить при русификации тюркских фамилий в XIX–XX веках. Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Магра́мова.

Словообразовательно фамилия проста: корень Маграм- плюс патронимический суффикс -ов. Никаких редких формантов вроде -ских или -ич здесь нет, что указывает на позднее оформление (вторая половина XIX века), когда кавказские и тюркские фамилии массово записывали по русскому образцу.