Фамилия Маишев — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на тюркское, а не славянское происхождение. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь корень «Маиш» — это адаптированная форма тюркского имени или прозвища. Наиболее вероятная версия: от имени Маиш, которое восходит к арабскому «Маиш» — «живущий», «существующий», «обеспеченный». В татарской и башкирской среде такие имена давали с пожеланием благополучной жизни.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии: к тюркской основе добавили притяжательный суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Маишев — буквально «сын Маиша». Встречается и вариант с -ов (Маишов), но -ев характерен для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В документах XIX века фамилия могла писаться по-разному, пока не закрепилось современное написание.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Там она встречается у представителей татарских, башкирских и мишарских родов, которые в разное время переходили в православие или сохраняли ислам, но получали русскую фамилию по отцу при записи в метрические книги. Встречаются Маишевы и среди русских старожилов тех же мест — результат смешанных браков или обрусения тюркских родов.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного глагола «маить» — «медлить», «тянуть». Но в таком случае ожидалась бы форма Маиев или Майев, а не Маишев. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее: оно объясняет и корень, и типичную для региона модель образования.

Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но в краеведческих записях упоминаются Маишевы — крестьяне и мещане из Казанской и Уфимской губерний. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах татарских или башкирских приходов — именно там лежит ключ к истории рода.