Фамилия Маккаев — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Основная масса носителей сосредоточена на Северном Кавказе, прежде всего в Ингушетии и Чечне. Это сразу подсказывает, что перед нами не славянская фамилия, русифицированная с помощью типичного суффикса -ев. Суффикс здесь — показатель адаптации: русская административная машина XIX века «переодевала» горские фамилии в привычную форму отчества (чей? — Маккаев), прибавляя -ев к местной основе.

Корень «Макка» восходит к вайнахскому (чеченскому или ингушскому) слову «маькха» — «козёл» или «козлёнок». В горах прозвище по животному — обычное дело: оно могло указывать на ловкость, упрямство или на то, что человек пас коз. Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия: «Макка» — это арабское имя Макка (Мекка), священный город. В исламизированной среде имя по месту паломничества или почитаемому топониму давали нередко. Тогда Маккаев — буквально «сын того, кого назвали в честь Мекки». Обе версии рабочие, но вторая лучше объясняет, почему фамилия не стала просто «Козлов», а сохранила редкий звуковой облик.

Любопытная деталь: в старых метрических книгах и ревизских сказках Терской области фамилия могла писаться через двойное «к» — Маккаев, но встречается и вариант Макаев, что сбивает с толку. Скорее всего, это разные фамилии: Макаев чаще всего русская или украинская, от имени Макар, а Маккаев с удвоением — строго кавказская. Разница в одной букве, а происхождение совершенно разное.

Если ваш предок — Маккаев, то с высокой вероятностью он происходил из горных обществ Ингушетии (например, из тейпа Цечой или Галай), где фамилия зафиксирована с середины XIX века. Сословно это были свободные общинники, не крепостные, что для истории русских фамилий — редкость: основная масса крестьянских фамилий центральной России появилась позже, а здесь она уже бытовала в условиях военно-родового уклада.