В основе фамилии Максачёв лежит личное имя Максач, производная форма от имени Максим. Имя Максим имеет древнегреческое происхождение и означает «величайший, огромный». Одним из святых покровителей этого имени считается преподобный Максим-Кавсокаливит, живший на Афоне в 13 веке. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Максач, со временем получил фамилию Максачёв.