Фамилия Максачук образована по украинской или белорусской модели от имени или прозвища Максак. Суффикс -чук указывает на происхождение от человека по имени Максак: буквально «сын или потомок Максака». Такая модель широко распространена в западных регионах Украины и на юго-западе Беларуси.

Само имя Максак может иметь два разных корня. Первый — разговорная, уменьшительная форма крестильного имени Максим (от латинского maximus — «величайший»). В народной речи имя Максим часто сокращалось до Макс, откуда и возникло Максак с ласкательным суффиксом -ак.

Вторая версия связывает прозвище Максак с эрзянским словом «максак», что значит «крот». Согласно этой гипотезе, прозвище могли дать человеку за схожесть с кротом — например, за невысокий рост, приземистость или привычку рыться в земле. Однако стоит заметить, что эрзянское слово — редкая основа для фамилии в украинской среде. Более правдоподобно, что топоним (название деревни Максаки в Ельнинском районе Смоленской области) мог произойти от этого эрзянского слова, а уже выходец из тех мест получил прозвище Максак. Но в таком случае фамилия Максачук означает «потомок переселенца из Максаков».

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: фамилия Максачук произошла от уменьшительной формы имени Максим (Максак) с типичным украинским патронимическим суффиксом -чук. Вторая версия — связь с топонимом Максаки, но она требует дополнительных генеалогических подтверждений.