Фамилия Максаковы (в мужском роде — Максаков) образована от имени или прозвища Максак, и корни у неё двойные. Первая версия, самая очевидная: Максак — это народная, уменьшительная форма крестильного имени Максим. Максим пришло на Русь из греческого языка и означает «величайший». Такие усечённые формы вроде Максак (с суффиксом -ак) были обычны для повседневной речи: они звучали проще и короче, чем полное имя. Человека по имени Максим в семье и среди соседей запросто звали Максаком, а его дети уже записывались как Максаковы — то есть «чьи?» Максаковы, потомки Максака.

Вторая версия отсылает в мордовскую языковую среду. В эрзянском и мокшанском языках есть слово «максак» — крот. Прозвище Максак могли дать человеку за внешнее сходство с этим зверьком: например, за слеповатость или привычку держаться в тени. Но есть и другой оттенок — крот слывёт запасливым, скрытным хозяином, так что прозвище могло указывать на характер: осторожность, склонность к накопительству, замкнутость. В этом случае фамилия уже не от крестильного имени, а от мирского прозвища, которое закрепилось за родом.

Словообразовательная модель простая: основа Максак плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такая модель в XVI–XVII веках стала основной для формирования фамилий у всех сословий — от крестьян до служилых людей. Географически фамилия Максаковы встречается и в центральных русских областях, и в Поволжье, где исторически сильны мордовские влияния. Поэтому точно развести, от какого именно корня пошла конкретная ветвь, можно только по семейным преданиям или по ранним архивным записям.

Сравните с однокоренными фамилиями: Максимов — от полной формы имени, Максюткин — от другой уменьшительной формы (Максютка), а Максаков стоит особняком, сохранив редкий суффикс -ак, который в русской антропонимии чаще встречается в прозвищах, чем в ласкательных вариантах имён.