Фамилия Максименков — один из вариантов отчества, образованного от имени Максим. В основе лежит мужское крестильное имя Максим, которое в переводе с греческого означает «величайший, огромный». Имя это вошло в православный календарь через святого Максима Исповедника, но в народной памяти закрепился и другой образ — преподобный Максим Кавсокаливит, прозванный «сожигателем калив» за то, что, уходя с обжитого места, сжигал свою хижину (каливу), чтобы не возвращаться к мирскому.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -енк-ов. Это редкий двойной суффикс, который встречается в основном в украинской и южнорусской традиции. Сначала от имени Максим образовали патроним Максименко (буквально «сын Максима»), а затем, при переносе на русскую почву, добавили стандартный суффикс -ов, получив фамилию Максименков. Такое наслоение суффиксов говорит о том, что фамилия сформировалась на стыке украинской и великорусской антропонимических систем, вероятно, в районах современной Слобожанщины или южных губерний России, где смешивались потоки переселенцев.

Географически фамилия Максименков распространена неравномерно. Она типична для Курской, Белгородской, Воронежской областей, а также встречается в Ростовской и Волгоградской — то есть в тех регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись малороссы. В северных и центральных областях России эта фамилия редка: там предпочитали формы Максимов или Максимкин.

Родственные фамилии — Максименко (без русского суффикса), Максимов (самая распространённая форма), Максимкин (с суффиксом -ин, характерным для имён на -а/-я), а также Максимович (белорусская и польская традиция). Максименков стоит особняком: он показывает, что предок носителя фамилии был, скорее всего, выходцем из украинской среды, но фамилию «обрусили» при записи в ревизские сказки или метрики. Это не ошибка писаря, а сознательная адаптация: суффикс -ов делал фамилию «понятнее» для русского уха и чиновничьей канцелярии.

Что касается социального контекста: Максименковы в XIX веке — это в основном государственные крестьяне и однодворцы южных уездов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: двойной суффикс указывает на простонародное происхождение. В дореволюционных справочниках фамилия встречается эпизодически, в основном в списках нижних воинских чинов и сельских обывателей.