Фамилия Максименкова — это «материнская» форма отчества, указывающая на женщину как на главу семьи или вдову. В её основе лежит мужское крестильное имя Максим, которое в переводе с греческого означает «величайший, огромный». Сама фамилия образована по модели, характерной для южнорусских и украинских земель: к основе Максименко (где -енко — уменьшительно-патронимический суффикс, буквально «маленький Максим» или «сын Максима») добавили типично русский суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. Так сложилась двойная фамилия, где -енко указывает на украинские корни, а -ов — на последующую русификацию.

История рода, судя по фамилии, может быть связана с духовным сословием. Имя Максим носил один из самых почитаемых греческих святых — преподобный Максим Кавсокаливит. По преданию, он жил отшельником на Афоне и, чтобы не привязываться к месту, сжигал свою хижину каждый раз, когда уходил, за что и получил прозвище Кавсокаливита, то есть «сожигателя калив». Не исключено, что предки Максименковых, носившие имя в честь этого святого, были выходцами из монашеской или церковной среды. Со временем род перебрался в центральные области России, где фамилия и приобрела современное окончание -ова, закрепившись за женщинами.