Фамилия Максименюк образована от личного имени Максим, которое восходит к древнегреческому слову «максимос» — «величайший, огромный». В отличие от более распространённых в России фамилий на -ов/-ев, суффикс -юк указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. Это типичный патроним для Волыни, Подолья и Полесья: он означал «сын Максима» или «потомок Максима». На востоке Украины и в южных регионах чаще встречались бы формы Максименко или Максимов, а -юк остаётся маркером северо-западных земель, где такие суффиксы (как -ук, -юк, -чук) в XVI–XVII веках вытеснили более старые модели. Интересно, что в польских метриках XVIII века нередко записывали фамилию как Maksymieniuk — с двойным «и» и мягким окончанием, что подчёркивает местное произношение. В основе же лежит каноническое христианское имя Максим, которое греческая церковь принесла на Русь вместе с почитанием нескольких святых, в том числе преподобного Максима Исповедника. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане из западных губерний, где фамилию давали по отцу, прибавляя суффикс родства.