Фамилия Максимка — редкий случай, когда в основе лежит не полное крестильное имя, а его уменьшительно-ласкательная форма. В отличие от распространённых Максимовых и Максимкиных, эта фамилия застыла в виде, в котором ребёнка или взрослого звали в быту. Образование простое: суффикс -к- указывал на принадлежность к кому-то («чей?» — Максимкин), но со временем окончание -ин отпало, и фамилия закрепилась в краткой форме Максимка. Такое явление — усечение суффикса — изредка встречается в южнорусских и украинских фамилиях, где «Максимка» могло писаться как «Максименко» или «Максимчук», но в русском варианте осталось без дополнительных родовых суффиксов.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был человеком по имени Максим, которого в семье или в деревне звали Максимкой. Фамилию дали не ему самому, а его детям или домочадцам: «Максимкины дети» со временем превратились в «Максимки». Это типичная модель для фамилий на -ка, которые фиксируют прозвище или домашнее имя родоначальника.

С географической точки зрения фамилия Максимка не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в западных областях России и в Беларуси, где была сильна традиция усечённых форм. В центральных и северных губерниях предпочли бы форму Максимов или Максимкин — с полным суффиксом принадлежности.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются как «фамилии от уменьшительных имён», но без специального выделения. Сравните с фамилиями Васька, Петька, Митька — все они редки, потому что в официальных документах старались записывать по отчеству или по полному имени. Если фамилия Максимка сохранилась, значит, предок жил в среде, где прозвище было устойчивее паспортного имени — например, среди казаков или вольных крестьян.

Спорных версий у фамилии нет: корень очевиден, суффикс типичен. Единственное, что может сбить с толку, — это совпадение с украинской фамилией Максимка, где -ка — это не усечение, а полный суффикс (как у Максименко). Но в русском контексте это именно сокращённая форма от Максимкин.