Фамилия Максютинская — редкая и звучит почти как топоним, что неудивительно: её выдают суффиксы -ин- и -ск-. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Максютино, Максютин или Максютинский. Такие поселения могли возникнуть в centralльной России или на Украине, где фамилии на -ский/-цкий особенно распространены среди дворянства и духовенства, но позже закрепились и за крестьянами, переселившимися из этих мест.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Максюта. Это уменьшительная форма от крестильного имени Максим (от латинского maximus — «величайший»). Суффикс -ют- в русских говорах (особенно северных и сибирских) часто образовывал ласкательные или обиходные имена: Максюта, Анютка, Васюта. То есть Максютинский буквально означает «выходец из деревни Максютино», а сама деревня названа по имени или прозвищу своего основателя — некоего Максюты.

Интересна двойная суффиксация: -ин- указывает на принадлежность (Максютин — «сын Максюты»), а -ск- превращает личное имя в топонимическое прилагательное. Такая модель типична для фамилий, которые закрепились за семьями, переехавшими из одного поместья или села в другое. В отличие от простых фамилий вроде Максютин (без -ский), вариант Максютинская чаще встречался в среде, где ценили «благородное» звучание — у священников, мелкопоместных дворян или однодворцев юга России.

Споров вокруг этимологии почти нет: корень прозрачен. Редкость фамилии объясняется тем, что поселения с таким названием были немногочисленны и не стали крупными уездными центрами. Если ваши предки носили фамилию Максютинская, скорее всего, они происходят из одного локального гнезда, возможно, из бывшей Смоленской или Калужской губернии, где топонимы на -юта встречаются чаще. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до мещан, но именно форма на -ская нередко выдаёт потомков церковнослужителей, получивших фамилию по названию прихода.