Фамилия Максютенко образована от уменьшительной формы крестильного имени Максим. Само имя Максим восходит к римскому родовому имени Maximus (Максимус), что значит «величайший, огромный». В классическую эпоху такие имена оканчивались на -ius, а в республиканское время появились варианты на -is, -i, но в русской традиции прижилась именно форма Максим.

В основе фамилии лежит народная, обиходная форма Максюта — так в быту называли человека по имени Максим. Суффикс -енко в фамилии Максютенко указывает на происхождение по отцу: буквально «сын Максюты». Такая модель словообразования характерна для украинской и южнорусской ономастики, где фамилии на -енко особенно распространены в центральных и восточных регионах Украины, а также на пограничных с ней территориях России.

Максютенко — фамилия, которая прямо говорит о родстве: предок носителя был сыном человека по имени Максюта. Это типичная «патронимическая» фамилия, каких много в славянском мире. Поскольку имя Максим было очень популярным среди крестьян и мещан, фамилия Максютенко не указывает на какое-то определённое сословие или занятие — её носили люди самого разного происхождения.

Интересно, что при всей прозрачности корня, фамилия эта не слишком распространена. В отличие от массовых Максимовых или Максименко, Максютенко встречается реже, что может говорить о локальном бытовании исходной уменьшительной формы Максюта. Вероятно, она была употребительна в какой-то конкретной местности или даже в одном роду, где имя Максим передавалось из поколения в поколение.