Фамилия Максютов образована от имени Максим. В основе фамилии – одна из его производных просторечных форм – Максюта. Само имя Максим образовано от латинского слова «maximus» - «величайший, огромный». Покровителем данного имени считался преподобный Максим Исповедник, христианский монах, богослов и философ. Он яростно боролся с монофелитской ересью, одним из направлений в христианстве, противостоявшим ортодоксальной церкви. За это преподобный был дважды осужден в Константинополе, на второй раз подвергнут пыткам и сослан в Колхиду, где вскоре умер. Спустя 18 лет на Шестом Вселенском Соборе богословие Максима было признано как согласное учению Церкви, а монофелитизм осужден как ересь. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Максюта, со временем получил фамилию Максютов.