Фамилия Малашко образована от имени Малаша — народной, обиходной формы церковного имени Малахий. В переводе с древнееврейского Малахий означает «посланник Божий» (в Библии так звали одного из малых пророков). В быту имя Малахий звучало тяжеловато, и на русской почве его сократили до короткого и удобного Малаша, а уже от него пошли фамилии.

Суффикс -ко в фамилии Малашко — типичный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. В этих регионах модель «имя + -ко» часто обозначала потомка или младшего члена семьи: Малашко — буквально «сын Малаши» или «маленький Малаша». Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда прозвища на -ко перестали быть просто уменьшительными и стали наследственными.

Географически фамилия Малашко чаще всего встречается на западе и юге Украины, особенно в Винницкой, Хмельницкой и Черкасской областях, а также в Беларуси и в приграничных районах России. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками — именно в этих сословиях имя Малаша было распространено как разговорный вариант Малахия.

В русском языке есть и параллельная форма — Малашков, образованная с помощью патронимического суффикса -ов. Малашко же сохранила более архаичный, «прозвищный» вид, без наращения суффикса принадлежности. Это одна из деталей, по которой можно отличить украинско-белорусскую линию фамилии от великорусской.

Итог простой: фамилия Малашко ведёт род от человека, которого в быту звали Малаша, а полное церковное имя его — Малахий, то есть «посланник Бога».