Фамилия Мальгивский — это украинский вариант фамилии Мальговский, и её происхождение связано с мирским именем или прозвищем Мальга. В основе лежит прилагательное «малый»: так могли назвать ребёнка, родившегося маленьким, или взрослого человека невысокого роста. В древнерусской традиции такие имена-прозвища были распространены — они не несли оскорбительного смысла, а просто описывали внешнюю особенность, чтобы выделить человека среди других.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Мальг- добавился суффикс -овск- (в украинской огласовке -івськ-), который превратил личное прозвище в фамилию, указывающую на принадлежность роду. Суффикс -івськ- характерен для западноукраинских земель, особенно Волыни, Подолья и Галичины, где фамилии на -івський встречаются чаще, чем в восточных регионах. Для сравнения: русский аналог звучал бы как Мальговский, а польский — как Мальговски.

Спорных версий немного. Иногда Мальгу связывают с диалектным словом «мальга» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу (например, уклейку) или, реже, неказистый предмет. Однако эта гипотеза слаба: нет убедительных свидетельств, что такое прозвище было распространено в ономастиконе, а связь с прилагательным «малый» гораздо логичнее и подтверждается типовыми моделями древнерусских имён.

Сословная принадлежность фамилии не зафиксирована, но суффикс -івськ- в украинской среде мог указывать на шляхетское происхождение — многие мелкие дворянские роды Речи Посполитой носили фамилии на -ський/-цький. Впрочем, в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне, и мещане, так что однозначно утверждать, что предки Мальгивских принадлежали к знати, нельзя.