Фамилия Малявцева — женская форма фамилии Малявцев, и её основание прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. В её центре лежит слово «малява» или «малявка». В русских говорах так называли не только мелкую рыбу (малька), но и невысокого, щуплого человека, подростка или даже ребёнка. Прозвище Малява, Малявка давали либо самому младшему в семье, либо человеку невысокого роста — иронично, но беззлобно. От этого прозвища через притяжательный суффикс -ев- (отвечающий на вопрос «чей?») и образовалась фамилия: Малявцев — сын или потомок Малявки.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае «малява» дала бы «Малявин», а «малявка» — «Малявкин». Но форма «Малявцев» говорит о том, что исходным было слово «малявец» — вариант того же прозвища, бытовавший в некоторых регионах. Сравните: «удалец» — «Удальцов», «молодец» — «Молодцов». Так что Малявцев — это буквально «сын Малявца», то есть человека, которого в округе называли «малявцем» (мелким, недорослем).

В ономастических справочниках фамилию Малявцев нередко связывают с диалектным глаголом «малявить» — делать что-то небрежно, пачкать, марать. В этом случае прозвище Малявец мог получить неаккуратный работник или художник-самоучка, чьи картины называли «малёвками». Однако эта версия менее вероятна: прозвища по физическому признаку (рост, возраст) встречаются гораздо чаще, чем по качеству работы, к тому же «малявка» в значении «малыш» — общеупотребительное слово, а «малявить» — узкий диалектизм.

Географически фамилия Малявцев (и Малявцева) наиболее характерна для южных и центральных областей России, особенно для Воронежской, Ростовской и Волгоградской областей. Встречается она и на Украине, где «малявка» также означает «маленький ребёнок». В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами — прозвище было бытовым, а не аристократическим.

Есть у фамилии и редкий вариант написания через «о» — Молявцев. Он мог возникнуть из-за акающего произношения (в южных говорах «малява» звучала как «малява», но на письме иногда закреплялась как «молява»). Однако в современной русской антропонимии закрепилась форма именно с «а» — Малявцева.