Фамилия Малыше — редкий для русского уха вариант, который сразу наводит на мысль о связи с прилагательным «малый». И это верное направление, но не всё так прямолинейно.

Ключ к разгадке — в окончании «-е». В русской фамильной модели окончание -е нехарактерно. Обычно мы видим -ов, -ев, -ин, -ский. Форма на «-е» указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках притяжательные прилагательные и фамилии, образованные от прозвищ, нередко застывали в форме предложного или местного падежа: Малыше — это буквально «при малом», «из семьи Малого». То есть предок носителя фамилии был известен под прозвищем Малый (или Малыш), а его потомков называли «Малышины» или «Малышевы», что в местном говоре сократилось до Малыше.

Основа фамилии — прозвище Малый. В древнерусском языке «малый» означало не только «небольшой по размеру», но и «младший», «незначительный по положению», а иногда и «невысокий ростом». Прозвище Малый было очень распространено: его давали младшему сыну в семье (чтобы отличить от старших братьев), человеку невысокого роста или, в ироничном ключе, — наоборот, рослому детине. В документах XV–XVII веков встречаются и крестьяне, и посадские люди с таким прозвищем.

Сравните с однокоренными фамилиями: Малышев, Малышов, Малов, Мальцев. Все они отталкиваются от той же основы — «малый». Но Малыше стоит особняком именно из-за своего южного или западного корня. Если Малышевы чаще встречаются в центральной России и Поволжье, то носители фамилии Малыше генетически тяготеют к Украине, Беларуси и южным областям России (Курская, Белгородская, Воронежская области), где украинское влияние на фамилии было сильным.

Написание фамилии может варьироваться: в старых метрических книгах иногда писали «Малышэ» или «Малыши», что отражает местные особенности произношения. Но современная литературная норма закрепила форму Малыше. Она несклоняемая, как и все фамилии на -е.

Таким образом, фамилия Малыше — это не искажение русского «Малышев», а самостоятельная форма, которая прямо говорит о происхождении предка из украинской или белорусской среды, где прозвище Малый было обычным делом, а фамильная модель — более архаичной.