Фамилия Малышеиа — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания фамилии Малышева. В русской ономастике суффикс -еиа не встречается; стандартная модель образования притяжательных фамилий — суффиксы -ов/-ев или -ин. Вероятнее всего, перед нами ошибка переписи, опечатка в паспорте или диалектное произношение, закрепившееся на письме. В говорах, особенно северных и сибирских, окончание -а после мягкого согласного могло звучать как нечто среднее между -я и -а, что при записи на слух давало нестандартные варианты вроде Малышеиа вместо Малышева.

Если отбросить странное окончание, основа фамилии прозрачна: от прозвища или нецерковного имени Малыш. В древнерусской традиции Малышом называли младшего ребёнка в семье, самого маленького ростом или просто ласково — младшего брата, сына. Фамилии на -ов/-ев (Малышев) образовывались от имени отца: «чей сын?» — Малышев, то есть сын Малыша. Вариант Малышеиа, если считать его реально бытующим, мог возникнуть в среде, где фамилия передавалась по женской линии или принадлежала женщине (в некоторых местных традициях женские фамилии записывали с окончанием -а, сохраняя основу мужа: Малышеиа — «жена Малышея»?), но это лишь догадка.

Словообразовательная модель показывает, что корень — «малыш-», суффикс «-ев-» (в стандартном варианте) указывает на принадлежность. Фамилия относится к числу «патронимических», то есть образованных от личного имени или прозвища отца. В отличие от фамилий на -ский, которые чаще носили дворяне и духовенство, Малышев (и его искажённая форма) — типичная крестьянская или мещанская фамилия, распространённая по всей России, но особенно в центральных и северных губерниях.

Если вы носите фамилию именно в написании «Малышеиа», стоит проверить документы старших родственников: возможно, это уникальный семейный вариант, возникший из-за особенностей местного говора или ошибки писаря. В любом случае, основа фамилии — та же, что у многочисленных Малышевых: предок был либо младшим в семье, либо невысоким человеком, либо получил ласковое прозвище в детстве, которое закрепилось за родом.