Фамилия Малюгна — редкая и нестандартная для русского слуха. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, а окончание -а выдаёт происхождение из украинской или белорусской среды. Скорее всего, это белорусская фамилия, где ударение падает на последний слог: Малюгна́.

Основа фамилии — прозвище Малюга. В украинском и белорусском языках слово «малюга» означает «малыш», «коротышка», «невысокий человек». Суффикс -н- в фамилии — редкий словообразовательный элемент, который мог появиться по аналогии с другими прозвищами (например, от «малюк» → «малюкна»). Похожие модели встречаются в фамилиях типа Жукна, Стукна, где суффикс -н- придаёт прозвищный оттенок. Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, получил её из-за невысокого роста или младшего возраста в семье — «малюга» часто так и называли самого младшего сына.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «малюга» в значении «растение, мелкая трава» или «вид рыбы». Но в ономастических работах по восточнославянским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) прозвища по росту — один из самых распространённых типов, и «малюга» в значении «маленький человек» фиксируется в украинских говорах.

Географически фамилия Малюгна встречается в основном на западе Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в приграничных районах Польши. В России она почти не зафиксирована. Поскольку фамилия не получила суффикса -ов/-ин, её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в среде дворянства такие «голые» прозвищные фамилии не приживались. В сословном смысле это типичная крестьянская фамилия, которая не трансформировалась при переходе в официальные документы.

Если вы встретили фамилию Малюгна у современного человека, скорее всего, его предки — выходцы из Западной Беларуси, где сохранились архаичные модели фамилий без патронимических суффиксов. В написании возможны варианты: Малюгна (с ударением на последний слог) или Малюгна́ (с ударением на «а»). Встречается также ошибочное написание с одной «л» — Маюгна, но это уже искажение.