Фамилия Маматбабаев — одна из тех, где за русским суффиксом стоит тюркское имя-основа. Разбирать её логичнее с конца, а не с начала: суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий (принадлежность, «чей?»), а корень уходит в Среднюю Азию.

Основа фамилии — составное мужское имя Маматбаба. В нём две части. Первая, «Мамат», — это тюркская адаптация арабского имени Мухаммад (пророк ислама). В тюркских языках, особенно в узбекском, каракалпакском и туркменском, звук «х» часто выпадает или смягчается, поэтому «Мухаммад» превращается в «Мамат». Вторая часть, «баба», в тюркских языках означает «отец», «дед», «почтенный старец» или даже «святой». В именах «баба» часто выступает как уважительный компонент, даваемый ребёнку в честь деда или святого, либо как часть прозвища.

Таким образом, имя Маматбаба можно перевести как «дед (почтенный старец) по имени Мамат» или «святой Мамат». Встречается оно преимущественно в Узбекистане, Каракалпакстане и среди каракалпаков. Фамилия Маматбабаев — это русифицированная форма, которая закрепилась в документах в советское время, когда коренным народам Средней Азии массово оформляли фамилии с русскими окончаниями. Без суффикса -ев исходная форма осталась бы просто именем или отчеством — Маматбаба.

Географически фамилия плотнее всего привязана к Республике Каракалпакстан (в составе Узбекистана) и соседним регионам. В России она редка и встречается в основном в семьях, переехавших из Средней Азии. Родственная, но менее распространённая форма — Маматбабаев (с ударением на второй слог) — вариант того же корня, где «Мамат» могло быть самостоятельным именем, а «баба» — прозвищем отца.

Что касается социального контекста: носители фамилии — потомки людей, которых в документах записали по имени отца или деда. Никакого отношения к сословному происхождению (дворянство, купечество) фамилия не имеет — это поздняя, «советская» фамилия, образованная по стандартной для того времени схеме «имя + русский суффикс». Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок носителя фамилии носил имя Маматбаба, и, скорее всего, был уважаемым человеком в своей общине — либо по возрасту, либо по религиозному статусу.