Фамилия Мамедова — женская форма фамилии Мамедов, одной из самых распространённых в Азербайджане и среди народов Кавказа. Её основа — личное имя Мамед, которое является тюркской и кавказской формой арабского имени Мухаммад (в переводе — «восхваляемый», «прославляемый»). Таким образом, фамилия Мамедова в буквальном смысле означает «принадлежащая Мамеду», «дочь или жена человека по имени Мамед».

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русского языка, заимствовавшего её из тюркских и иранских традиций: к основе имени добавляется русский суффикс -ов/-ев, а затем — окончание женского рода -а. В отличие от многих русских фамилий, где -ов/-ев указывает на патроним (сын такого-то), в азербайджанской среде эта модель закрепилась как фамильная, часто передаваемая по мужской линии без изменения. Поэтому Мамедова — это не отчество, а полноценная фамилия, которую носила женщина, чей отец или муж был Мамедом.

Интересная деталь: в азербайджанском языке фамилии на -ов/-ев появились в основном в советское время, в 1930-е годы, когда прошла массовая русификация документов. До этого азербайджанцы использовали родовые прозвища или имена отцов без суффиксов. Так что фамилия Мамедова — свидетельство не только семейной традиции, но и исторического слоя: она фиксирует момент, когда личное имя стало фамилией по государственному указу. Носительниц этой фамилии особенно много в Азербайджане, Дагестане, а также в русскоязычной среде, куда она попала с миграцией.

Если вы встретили фамилию Мамедова в русском контексте — это почти всегда указывает на азербайджанские, реже дагестанские корни. В редких случаях она может быть образована от фамилии Мамед (без суффикса), но тогда она писалась бы как Мамеда — без -ов. Так что написание с -ов однозначно отсылает к кавказско-тюркской традиции.