Фамилия Мамренко — украинская по модели образования, её основа — личное прозвище Мамр. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно означает «сын» или «потомок», поэтому Мамренко — буквально «сын Мамра». В XVI–XVII веках фамилии на -енко были распространены в Поднепровье, особенно среди казацкой старшины и мещан, но встречались и у крестьян.

Само прозвище Мамр, скорее всего, связано с украинским глаголом «мамрати» — «искать ощупью, брести в потёмках». Так могли назвать человека с плохим зрением или слепого. Это наиболее прямое и логичное объяснение, на которое указывают живые диалектные формы.

Менее убедительна версия, возводящая прозвище к слову «мамура» в значении «топор» или к офенскому (языку бродячих торговцев) глаголу «мамурать» — «рубить». Офени — замкнутая группа, их лексика редко становилась основой для массовых фамилий, а «мамура» в значении «топор» не фиксируется в большинстве украинских говоров. Однако полностью исключать её нельзя: если предок был плотником или лесорубом, прозвище могло закрепиться именно по орудию труда.

С течением времени прозвище Мамр вытеснило крестильное имя родоначальника и стало наследственным фамильным именованием. В современных документах фамилия Мамренко встречается преимущественно на востоке Украины — в Харьковской, Сумской и Донецкой областях, что подтверждает её украинское происхождение и связь с казацкими территориями.