Фамилия Мамрукова — женская форма фамилии Мамруков, а та, в свою очередь, произошла от личного имени или прозвища Мамрук. Самая убедительная версия связывает это имя с древнетюркскими корнями и конкретной географической точкой — рекой Мамра. Она упоминается в конце XVII века как левый приток Шелдаиса (бассейн Мокши) и служила ориентиром на Большой Ногайской дороге. Название реки, вероятно, возникло в XIV веке, когда эти земли населяли кипчаки Наровчатской орды. В башкирском языке есть слово «мамерйе», означающее «пещера», что могло лечь в основу гидронима. Выходит, что родоначальник Мамруковых мог получить своё прозвище по месту жительства — на берегу реки Мамры.

В истории известен и вполне конкретный носитель этого имени — обдорский князь Мамрук, предок князей Тайшиных. В начале XVII века он получил от царя грамоту, которая утверждала его княжеский титул и давала право собирать ясак с остяков и самоедов. Этот факт — не просто упоминание тёзки, а свидетельство того, что имя Мамрук бытовало в среде сибирской знати и было связано с властью.

Существует и альтернативное объяснение, но оно менее вероятно. Украинский глагол «мамрати» означает «искать ощупью». Если исходить из него, то прозвище Мамрук могли дать слепому или подслеповатому человеку. Однако версия с тюркским географическим корнем выглядит более весомой: она опирается на документы, топонимику и историю региона, тогда как бытовое прозвище на украинской основе не имеет под собой столь же прочных исторических свидетельств.