Фамилия Маньшев образована от крестильного имени Мануил, которое в переводе с древнееврейского означает «с нами Бог». В основе фамилии лежит просторечная, народная форма этого имени — Маньша. На Руси полные церковные имена часто укорачивали и «обрусевали» в быту: так Мануил превращался в Маньшу, а его сыновья получали фамилию Маньшевы.

Суффикс -ев указывает на модель образования «чей?»: Маньшев буквально значит «сын Маньши». Это типичная патронимическая фамилия, каких много в русском ономастиконе (Иванов, Петров, Сидоров). Однако стоит обратить внимание на редкость корня: имя Мануил встречалось в святцах, но в народе давалось не так часто, как, скажем, Иван или Михаил. Поэтому фамилия Маньшев — скорее редкая, чем распространённая.

Отдельно стоит оговорить вопрос о женских именах. В текущем описании сказано, что фамилии от женских имён образовывались реже, и это верно. Но Маньша — это именно мужская уменьшительная форма, а не женское имя. Ошибка здесь в том, что суффикс -ша в данном случае не указывает на женский род (как, например, в имени Глаша от Аглаи), а является типичным для мужских просторечных форм: Гаврила — Гаврюша, Матвей — Матюша, Мануил — Маньша. Таким образом, версия о том, что фамилия дана «по матери», здесь маловероятна. Потомок получил фамилию по отцу, которого в быту звали Маньшей.

Если говорить о географии, то фамилия Маньшев встречается в Поволжье и некоторых центральных областях России, но не образует крупных гнёзд. Встречаются также варианты с другим суффиксом: Маньшин (от той же основы, но по модели -ин). Сравнение с однокоренными фамилиями (Манышев, Манылов) показывает, что все они восходят к разным производным формам имени Мануил, а не к самостоятельным прозвищам.

Итог прост: Маньшев — это патронимическая фамилия, образованная от усечённой формы редкого церковного имени Мануил. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а само имя Маньша бытовало в их среде как ласкательное или обиходное.