Фамилия Мардаш — один из тех случаев, когда за коротким звучанием стоит сложный культурный обмен между тюркской и славянской традициями. В основе фамилии лежит диалектная, усеченная форма мужского тюркского имени Марданшах. Разбираем составное имя по частям: первая часть «Мардан» переводится как «мужчина-герой» или «парень-богатырь», вторая — «шах» (повелитель, владелец, хозяин). В тюркской ономастике компонент «шах» в составе сложных имен придавал значению оттенок превосходства: «самый лучший», «самый главный». Таким образом, полное имя Марданшах означало нечто вроде «главный богатырь» или «царь среди героев».

В повседневной речи длинное имя сократили до формы Мардаш — так и возникла основа фамилии. Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий тюркского происхождения: основа на шипящий (Мардаш) плюс нулевой суффикс. Фамилия застыла в форме мужского рода, склоняется как существительное второго склонения.

Существует и альтернативная версия, менее убедительная с точки зрения исторической фонетики. Согласно ей, фамилия Мардаш образована от прозвища, связанного с нарицательным «мордашка» (симпатичное лицо). В таком случае прозвище указывало бы на миловидность или приятную наружность предка. Однако эта гипотеза спорна: переход «о» в «а» в корне возможен только под ударением (аканье), чего в слове «мордашка» нет, да и смысловой перенос от уменьшительно-ласкательного «мордашка» к фамилии Мардаш выглядит натяжкой. Первая, «богатырская» версия выглядит значительно правдоподобнее.

Географически фамилия Мардаш встречается в регионах с исторически сильным тюркским влиянием — в Поволжье, на Южном Урале, а также среди татар и башкир, где имя Мардан (и его производные) было распространено. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — в тюркской среде имя «богатырь» давали не только знати, но и простым воинам.

Однокоренные фамилии — Марданов, Марданшин, Марданшаев — сохраняют более полную форму основы. Фамилия Мардаш стоит в этом ряду особняком: она короче, звонче и, возможно, древнее по происхождению, поскольку отражает именно разговорную, бытовую форму имени, а не книжную полную.