Фамилию Мардашова стоит разбирать, отталкиваясь от мужской формы — Мардашов. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, которая образована от прозвища или имени Мардаш. Вопрос в том, что лежит в основе.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. Слово «мардаш» в ряде тюркских языков (например, в татарском или башкирском) означает «мужчина», «муж», «самец». В этом случае прозвище Мардаш могли дать человеку за мужественность, силу или как ласкательное обращение. Формант -ов указывает на принадлежность: Мардашов — «сын Мардаша» или «из рода Мардаша». Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Мардашов встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и Башкортостане, где тюркское влияние на русский ономастикон было сильным.

Вторая, менее распространённая гипотеза — происхождение от арабского имени Мардаш (вариант Мардас), которое в переводе означает «лев». Имя могло попасть в русскую среду через крещёных татар или выходцев из Средней Азии. Однако арабская версия уступает тюркской по бытовой логике: прозвище от качества («мужчина») возникает чаще, чем прямое заимствование редкого имени.

Обратите внимание на суффикс -аш. В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму имени (сравните: Иваш — от Иван, Тимаш — от Тимофей). Но в случае с Мардашовым этот суффикс, скорее всего, не славянский, а пришёл вместе с основой из тюркского языка, где -аш — распространённый аффикс, образующий имена и прозвища.

С точки зрения социального происхождения фамилия не знатная. Мардашовы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется в южных и восточных губерниях России. География бытования сегодня — преимущественно Татарстан, Оренбургская, Самарская области, а также регионы, куда переселялись поволжские крестьяне (Сибирь, Казахстан). Мужской вариант фамилии склоняется как обычное притяжательное прилагательное: Мардашов, Мардашова, Мардашову.