Фамилия Марфияк звучит необычно для русского уха, и это неслучайно. Она почти наверняка имеет западнославянские корни, скорее всего, украинские или белорусские. В пользу этого говорит конечный элемент -як, который является характерным суффиксом в этих языках, указывающим на принадлежность или родство. Если в русском языке типичным патронимическим суффиксом было -ов/-ев, то в украинском и белорусском ту же роль часто играл -ук/-юк, -ак/-як. Таким образом, Марфияк — это «сын Марфия» или, что более вероятно, «человек, относящийся к Марфе».

В основе фамилии лежит женское крестильное имя Марфа (от арамейского «марта» — госпожа, хозяйка). Однако напрямую образовать фамилию от женского имени в традиционном обществе было нетипично. Поэтому логичнее предположить, что существовало мужское прозвище или производное имя Марфий или Марфей (по аналогии с Матвей → Матвияк, или просторечной формой имени Марфа в мужском роде). Этот Марфий получил прозвище, а его сын или потомок стал «Марфияком». Суффикс -як здесь выступает аналогом русского -ич: Марфияк буквально означает «Марфиев внук» или «маленький Марфий».

Вероятно, предок носителя этой фамилии был либо человеком, названным в честь святой Марфы (что случалось, если день рождения совпадал с её памятью), либо служил в доме у женщины по имени Марфа и получил соответствующее прозвище. Второй вариант — прозвище, данное по матери-одиночке, что тоже встречалось, но реже.

Географически фамилия Марфияк тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. Поиск по открытым базам показывает, что основная масса носителей сегодня проживает на западе Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и в Польше (в форме Marfiak). В России фамилия встречается редко и, скорее всего, является результатом миграции из этих регионов в XX веке. Социально предки Марфияков, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку фамилии с суффиксом -як в этой среде были массовыми и образовывались от бытовых прозвищ.

Интересная деталь: написание через «и» (Марфияк, а не Марфьяк) указывает на то, что в исходном украинском произношении звук [і] был твердым, а не мягким. Если бы фамилия возникла в русской среде, она, вероятно, писалась бы как Марфьяков или Марфин. Таким образом, само написание — Марфияк — уже служит подсказкой о западнославянском происхождении рода.