Фамилия Марковник — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло в привычном смысле, а конкретный овощ. Исходное слово здесь — «морковь», а замена корневого «о» на «а» в «Марковник» — прямое отражение «акающих» говоров, характерных для южных и среднерусских территорий. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был либо торговцем морковью, либо крестьянином, специализировавшимся на её выращивании. В условиях натурального хозяйства прозвище, привязанное к роду занятий, закреплялось за потомками быстрее, чем абстрактные характеристики.

Обратите внимание на суффикс: -ник. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на род деятельности (сравните: «садовник», «огородник», «мельник»). Марковник — это не «сын Маркова», а «тот, кто имеет дело с морковью». Такая словообразовательная модель делает фамилию профессиональной, а не патронимической, что отличает её от огромного массива фамилий на -ов/-ев. Социально это, скорее всего, фамилия крестьянская или посадская: люди, чей труд был напрямую связан с землёй и рынком.

Никакой связи с именем Марк или фамилией Марков здесь нет — это омонимия, возникшая из-за того, что в безударном положении «о» и «а» звучат одинаково. Если бы предка звали Марком, фамилия звучала бы как Марков или Маркин, но не Марковник. Так что, несмотря на внешнее сходство с отчествами, Марковник стоит особняком: это прозвище по продукту, а не по имени.