Фамилия Маршинова — женская форма, в основе которой лежит мужская Маршинов. Её разумнее всего разбирать как притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, а не -ин, хотя на слух это неочевидно. Ключевой вопрос: что за имя или прозвище Маршан, Маршаня или Маршан лежит в корне? Первая и самая прямая версия — связь с крестильным именем Марк. В просторечии Марк нередко превращался в Марко, а уменьшительные формы — Маршаня, Марша. От них через суффикс -ин (Маршин) или -ов (Маршанов) пошла целая группа фамилий, и Маршинов — один из вариантов, где «ш» появилось в результате мягкого произношения.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах «марш» означало не только военную команду, но и «ходьбу», «движение». Человека могли прозвать Маршан за быструю походку, суетливость или, наоборот, за медлительность и важную поступь — в зависимости от контекста. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвище от нарицательного «марш» в крестьянской среде фиксируется редко и обычно в виде Маршалок или Маршал, а не Маршан.

Обратите внимание на суффиксальную модель. Форма Маршинов, а не Маршин, указывает на то, что исходное прозвище или имя звучало как Маршан, а не Марша. То есть предка звали Маршан (или Маршаня), и его потомки стали Маршиновыми. Такая модель типична для фамилий, образованных от полных или усечённых форм имён с суффиксом -ан: Иван — Иванов, Петр — Петров, Марк — Марков, а от Маршан — Маршинов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, что косвенно подтверждает связь с народными формами имени Марк, популярными в этих краях. Сословных ограничений у фамилии не было: Маршиновыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство — всё зависело от того, кто именно носил имя Маршан.

Если отбросить маловероятные экзотические версии (например, от фамилии Маршалл через искажение), то самое правдоподобное объяснение — это патроним от уменьшительного имени Маршан, восходящего к каноническому Марк. Носительница фамилии Маршинова может считать себя потомком человека, которого в быту звали просто и по-свойски — Маршан.