Фамилия Марцинская — это женская форма, но по правилам школьной грамматики её разбирают так же, как мужскую. Мужской вариант — Марцинский. Оба образованы от имени или прозвища через типичный для польской и западнорусской знати суффикс -ский/-цкий. С этим суффиксом фамилии обычно давали по названию места: села, усадьбы, городка. Основа «Марцин» — это польская форма имени Мартин (латинское Martinus, «посвящённый Марсу»). В польском языке имя Марцин было очень распространено, и от него пошли десятки фамилий: Марциняк, Марциновский, Марцинкевич. Марцинская — одна из них.

Скорее всего, первый носитель фамилии был шляхтичем или владельцем земли, который получил фамилию по названию своего поместья — скажем, Марциново, Марцинек или Марцины. Такие топонимы встречаются в Мазовии, на Подляшье и в западной части современной Беларуси. В Российской империи после разделов Речи Посполитой фамилии на -ский перестали быть исключительно дворянскими — их могли брать и крестьяне при переходе в православие или при записи в ревизские сказки, если священник или писарь «облагораживал» простую фамилию.

Интересная деталь: в XIX веке при русификации польских фамилий окончание -ский часто оставляли без изменений, но ударение смещали на первый слог (Ма́рцинская вместо Марци́нская). В польском произношении ударение всегда на предпоследний слог, так что исходный вариант — Марци́нская. Если ваши предки писали фамилию через «а» после «ц» (Марцанская), это могла быть ошибка писаря или диалектное произношение, но основная версия всё же уводит к имени Мартин.

Других версий, кроме польского антропонимического корня, у фамилии нет. Связь с латинским словом «марципан» (сладкое лакомство) — это народная этимология, не подтверждённая источниками. Настоящая история фамилии Марцинская — это история польского имени, которое через название поселения стало дворянским, а потом разошлось по разным сословиям.