Фамилия Марьяков — яркий пример «матронимической» модели, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В русской традиции такие фамилии встречаются реже, чем отчества по отцу, и почти всегда указывают на особые обстоятельства: мать была вдовой, воспитывала детей одна или играла в семье главенствующую роль. Основа здесь — женское имя Марья — просторечная, народная форма канонического имени Мария. Суффикс -ов присоединили к основе Марьяк-, которая возникла из уменьшительно-ласкательного варианта Марьяка (в говорах так могли называть и саму Марию, и её сына или дочь). Таким образом, Марьяков буквально значит «сын Марьяка» или «потомок Марьи».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно распространена в бывших губерниях Тульской, Рязанской и Тамбовской. В этих краях форма Марья вместо Мария была обычной в крестьянской среде вплоть до XX века. В говорах слово «марьяк» иногда имело и нарицательное значение — так в некоторых местах называли мужчину, который находится под каблуком у жены, или просто «маменькиного сынка». Однако вряд ли стоит связывать это напрямую с происхождением фамилии: скорее, шутливое прозвище возникло позже, на основе уже бытовавшей фамилии.

Обратите внимание на суффикс -ов, а не -ин. Если бы фамилия была образована напрямую от имени Марья, мы бы получили Марьин (как Ильин, Никитин). Суффикс -ов здесь указывает, что в основе лежит форма, оканчивающаяся на согласный, — Марьяк. Это лишний раз подтверждает, что фамилия пошла не от самого имени, а от прозвища или уменьшительной формы, которая уже закрепилась за конкретным человеком. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с именем Марьяк, что фиксирует переходный этап: личное прозвище постепенно становилось наследственным.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Марьин, Марьев, Марьяшкин — показывает, что Марьяков стоит особняком. Марьины чаще встречаются на севере и северо-западе, где был распространён суффикс -ин. Марьяков же — типично южнорусский вариант, где -ов преобладал. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой вероятностью предположить, что род происходил из крестьянской или однодворческой среды чернозёмной полосы, а родоначальником был человек, известный в округе как «Марьяк» — либо по имени матери, либо по собственному прозвищу, данному в честь неё.