Фамилия Массабаева звучит для русского уха необычно, и это сразу подсказывает её происхождение: она не славянская, а тюркская. Её основа — мужское имя Массабай, которое распространено у многих тюркских народов: казахов, башкир, татар, киргизов. Женское окончание -а указывает, что перед нами форма, закрепившаяся за женщиной (жена или дочь Массабая), но в современном русском языке именно так выглядят фамилии всех женщин этой семьи.

Имя Массабай — составное. Первая часть «масса» (или «мас» в разных диалектах) восходит к арабскому «мас‘уд» — «счастливый», «благополучный». Вторая часть «бай» — тюркское слово, означающее «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, Массабай — это «счастливый господин» или «богатый счастливец». Имя давали с пожеланием мальчику благополучной и обеспеченной жизни.

Фамилии на -баев/-баева — одни из самых массовых в казахской и башкирской ономастике (сравните: Аманбаев, Есенбаев, Досбаев). Но форма Массабаева встречается реже, чем, скажем, Масабаев, где корень выглядит как «маса». Удвоенная «с» в русской записи — либо особенность местного произношения (например, в некоторых говорах звук произносится твёрже и дольше), либо результат того, что фамилию записывали со слуха в советских паспортных столах, и буква удвоилась случайно.

Носительницы фамилии Массабаева почти наверняка имеют корни в Центральной Азии или в тюркоязычных регионах России. Сословно их предки, скорее всего, не относились к знати, а были обычными скотоводами или земледельцами, хотя имя «бай» в составе и намекало на достаток. Фамилия не имеет отношения к русским прозвищам или ремёслам — это чистый пример того, как личное имя, пройдя через русскую паспортную систему, стало наследственным родовым именем.