Фамилия Мастако — одна из тех, где вопрос упирается в ударение. Если оно падает на последний слог (Мастако́), перед нами типичная украинская или белорусская фамилия на -ко, образованная от прозвища. Если ударение на первый (Ма́стако), фамилия может быть греческой или южнославянской, но для русского контекста первый вариант вероятнее.

Разбираем основу. Слово «мастак» в южнорусских и украинских говорах означает «мастер», «умелец», «ловкий человек». Отсюда и прозвище Мастак — тот, кто хорошо владеет ремеслом, будь то плотник, кузнец или столяр. В украинской модели фамилий суффикс -о часто добавляется к основе прозвища без дополнительных патронимических суффиксов: Мастак → Мастако. Это так называемые «полуотчества» или фамилии на -о, распространённые на Левобережной Украине, в частности в Черниговской и Полтавской губерниях. Аналог — Бондаренко, Шевченко, но здесь не суффикс -енко, а прямое наращение -о к основе.

Менее вероятная, но возможная версия — греческое происхождение. В греческом «мастако» (μαστάκο) — уменьшительное от «мастиха», смола мастикового дерева. Фамилии такого типа встречаются у понтийских греков, переселявшихся в Приазовье и Крым. Однако в славянской среде эта версия уступает прозвищной: слишком много параллелей с русским «мастак» и украинскими фамилиями на -ко.

Таким образом, предок носителя фамилии Мастако с высокой вероятностью был ремесленником, которого в округе называли Мастаком — мастером на все руки. Фамилия закрепилась в форме, типичной для украинской ономастики XVIII–XIX веков, когда прозвища без изменений становились наследственными.