Фамилия Матиив — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от имени. Она напрямую указывает на имя отца или предка по мужской линии. Основа — Матій, украинская народная форма канонического имени Матфей (Матей). В свою очередь, Матфей происходит от древнееврейского имени Маттитьяху, что значит «дар Яхве» или «дарованный Богом».

Суффикс -ів в украинских фамилиях выполняет ту же функцию, что и русское -ов или -ев — он отвечает на вопрос «чей?». То есть Матиив буквально означает «сын Матия» или «принадлежащий Матию». Это типичная патронимическая фамилия, распространённая в западных регионах Украины, особенно в Галичине. В русской передаче фамилия часто пишется как Матиев или Матиёв, но исходная форма сохраняет украинский колорит.

Интересно, что в украинском языке существует целый ряд параллельных форм: Матійчук, Матієнко, Матієвський. Все они восходят к тому же имени Матфей. Фамилия Матиив стоит в этом ряду особняком — она самая «простая» по структуре, без дополнительных суффиксов, и поэтому наиболее прозрачно указывает на прямую связь с предком по имени Матій.

Носители фамилии Матиив — это потомки человека, которого в народе звали Матій. Скорее всего, это были крестьяне или мещане западноукраинских земель, где фамилии на -ів фиксировались с XV–XVI веков. Никакого дворянского или шляхетского происхождения эта фамилия не несёт — она из разряда «простых» патронимов, которые носили большинство украинцев.