Фамилия Матяшина — женская форма, а её мужской вариант — Матяшин. В основе лежит имя или прозвище Матяш, которое попало в русский язык несколькими путями. Самый прямой — из польского или украинского языка, где Матяш — это народная форма имени Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). В польском языке Mateusz даёт уменьшительное Maciej, а Матяш — его просторечный вариант. На Украине и в Беларуси Матяш тоже встречается как самостоятельное имя, особенно в западных регионах.

Вторая версия, менее очевидная, но вполне реальная для северных и центральных областей России: Матяша — это диалектное прозвище. В некоторых говорах «матяшить» означало «медлить, тянуть, делать что-то неспешно», а «матяша» — человек, который всё делает с ленцой, копается. Прозвища от глаголов с суффиксом -яш- (как «гуляш» от «гулять») в русской народной среде встречаются, хотя и нечасто. Тогда фамилия образована не от имени, а от бытовой характеристики предка.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Матяш + притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Матяша). В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего происходят от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я, поэтому Матяшин — типичный случай. Аналогов много: Гавришин, Кузьмин, Фомин.

Географически фамилия Матяшин (и Матяшина) встречается в основном в южных и центральных областях России — Воронежской, Ростовской, Волгоградской, а также на Украине. Это объяснимо: именно там были сильны польские и украинские влияния на русскую антропонимию. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

Если ваш предок носил фамилию Матяшин, скорее всего, он был выходцем из крестьянской или казачьей среды. Фамилия не дворянская, не купеческая — типичная крестьянская «уличная» фамилия, закрепившаяся в документах после отмены крепостного права. В редких случаях могла принадлежать однодворцам — потомкам служилых людей, живших на южных рубежах России.