Матюхинский — фамилия, которая сразу выдаёт географическое происхождение своего носителя. Суффикс -ский указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В отличие от массовых -ов и -ин, такие фамилии чаще встречались среди дворянства и духовенства, но в случае с Матюхинскими речь, скорее всего, о крестьянском или мещанском роде, получившем фамилию по месту жительства или службы.

Основа фамилии — Матюха. Это разговорная форма крестильного имени Матфей (в русской традиции — Матвей). Имя древнееврейского происхождения, означает «дар Яхве». Уменьшительные формы вроде Матюха, Матюша были очень распространены в народной среде. Таким образом, Матюхинский — это «выходец из Матюхина» или «житель деревни Матюхино». Деревни с таким названием разбросаны по всей России: в Смоленской, Тверской, Псковской, Нижегородской областях. Владельцем такой деревни мог быть человек по прозвищу Матюха, отсюда и название.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала от имени Матфей образовалось прозвище Матюха, затем от него — топоним Матюхино (название села или деревни), и уже от этого топонима — фамилия Матюхинский. Такая цепочка характерна для фамилий, которые не закрепились за одним родом, а указывали на место, откуда человек пришёл. Если бы фамилия образовалась напрямую от имени, она звучала бы как Матюхин.

Редкость фамилии объясняется тем, что суффикс -ский в крестьянской среде стал массово появляться только после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям их бывших деревень. Матюхинские, скорее всего, получили свою фамилию именно в этот период — как «приписные» к селу Матюхино. Вариант написания с двумя «с» (Матюхиннский) ошибочен и не встречается в исторических документах.

С точки зрения ударения, правильным считается ударение на второй слог: Матю́хинский, хотя в разговорной речи можно услышать и смещение на последний слог — это влияние украинской или белорусской традиции произношения фамилий на -ский. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать населённый пункт Матюхино в тех губерниях, откуда они родом — скорее всего, это и есть их малая родина.