Фамилия Мазук — характерный пример восточнославянской модели образования с уменьшительным суффиксом -ук. Этот суффикс особенно распространён на Украине и в южных регионах Беларуси: он указывал на молодого человека, сына или ученика того, кто назван в корне. То есть Мазук — это «маленький Маз» или «сын Маза». Сам корень Маз восходит к глаголу «мазать», который в старину имел широкий спектр значений.

Прозвище Маз (или его варианты Маза, Мазий) могло относиться к нескольким профессиям. Прежде всего, «мазать» означало «писать иконы» — иконописцев в народе нередко называли мазами. Другое значение — «обмазывать хату глиной»: строители глинобитных жилищ тоже могли получить такое прозвище. Наконец, мазать дёгтем дверные петли или колёса телег было делом дегтярника — ещё одного возможного носителя прозвища. Менее вероятно, что фамилия связана с мазилками (кистями для смазки) или мазилами (белилами, румянами), либо с неаккуратностью человека, который вечно пачкался.

Существует и другая, менее распространённая версия происхождения. Согласно ей, фамилия Мазук возникла как славянская адаптация еврейской фамилии Маз. Та, в свою очередь, представляет собой аббревиатуру от еврейского «ми-зера Ахарон ха-кохен» — «из семени Аарона-первосвященника». Эта гипотеза, однако, уступает первой по правдоподобию: суффикс -ук указывает на украинскую или белорусскую почву, где подобные сокращённые еврейские фамилии встречаются редко и обычно имеют другую форму.

В любом случае, фамилия Мазук закрепилась как наследственное имя, вытеснив первоначальное прозвище из официального обихода. Географически она тяготеет к западным и центральным областям Украины, где суффикс -ук особенно активен.