Скорее всего, оно восходит к глаголу «мазюкать» (просторечный вариант глагола «мазать»), который имеет значение «покрывать слоем чего-либо жидкого или жирного», «покрывать глиной», «белить», «делать мазки», «белить». Вполне возможно, что основатель рода Мазюк занимался строительством, а также покрывал дома глиной и белил их.