Фамилия Мазура в первую очередь отсылает к этнониму «мазур» — так на Руси называли поляков, а точнее жителей исторической области Мазовия. По этой версии, прозвище Мазура получал либо выходец из Польши, либо человек, чем-то напоминавший поляка: говором, одеждой или повадками.

Но на этом история не заканчивается. В русских говорах у слова «мазур» сложилось несколько бытовых значений. В одних краях так называли искусного плясуна — отсюда прозвище могли дать завзятому танцору, любителю мазурки. В других диалектах, особенно в южных и западных областях, мазуром называли плута и мошенника. А кое-где — неряху или неопрятного человека. То есть прозвище могло закрепиться за человеком по совершенно разным причинам: от национальности до черты характера или внешности.

Сама фамилия образована по распространённой модели: к основе «мазур» добавили окончание -а, типичное для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Такая форма (Мазура вместо Мазуров) встречается в тех регионах, где фамилии часто склоняются как существительные женского рода, хотя носят их мужчины. Географически фамилия особенно частотна на западе Украины, в Беларуси и в приграничных областях России.

Интересно, что фамилия Мазура не единственная в этом ряду. Её «родственники» — Мазур, Мазуров, Мазуренко, Мазуркевич — все восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на регион и способ образования. Мазура стоит особняком: она сохранила архаичную, «неурезанную» форму прозвища, без патронимического суффикса, что делает её одной из самых прямых наследниц исходного слова.

Других версий, например связи с литовским или тюркским языками, ономастика всерьёз не рассматривает: славянская основа и география бытования фамилии говорят сами за себя.