Фамилия Мазуров происходит от прозвища Мазур. Самое распространённое объяснение — этническое: мазурами в старину называли поляков, точнее, жителей исторической области Мазовия. Так что предок Мазуровых, скорее всего, был выходцем оттуда. Однако это не единственная версия. Прозвище могло родиться и на русской почве — от глагола «мазурить», то есть промышлять карманным воровством; в таком случае его давали плуту или ярмарочному проныре. Есть и третий вариант: связь с глаголом «мазать» — тогда Мазуром (или Мазуркой) могли прозвать неряху, замарашку. Какая из версий верна для вашей семьи, сказать трудно, но все они укладываются в типичную модель образования русских фамилий: суффикс -ов добавлялся к прозвищу, указывая на принадлежность потомков конкретному человеку. Так что фамилия Мазуров означает «сын (или потомок) Мазура».